Charles Perez, PhD

On note G le graphe social non orienté des interactions d'une marque sur le réseau social Facebook. Le graphe est composé de N profils d'utilisateurs interconnectés à un nombre moyen de 20 personnes. Ils ont tous interagi au moins une fois avec la marque au cours du dernier mois.

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Calculez le nombre de Liens de ce graphe.

 

Indice : Exprimez L en fonction de N et <k>.

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Solution : Par définition de la moyenne de liens, nous avons :

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<k>=1/N*Σi ki  (eq 1.)

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Par principe de construction d'un lien, nous avons :

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Σi ki = 2L (eq. 2.)

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En injectant (2) dans (1) :

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<k> = 1/N* 2L

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<k> = 2L/N

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L = (N*<k>)/2

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Dans notre situation nous avons :

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L = (450*20)/2 = 4500

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